Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1179
i

Най­ди­те сумму целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x минус 1, зна­ме­на­тель: 15 минус x конец дроби боль­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка tg дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим не­ра­вен­ство, пе­рей­дя к рав­но­силь­ной си­сте­ме:

си­сте­ма вы­ра­же­ний ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 дробь: чис­ли­тель: x минус 1, зна­ме­на­тель: 15 минус x конец дроби \leqslant1, ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 дробь: чис­ли­тель: x минус 1, зна­ме­на­тель: 15 минус x конец дроби боль­ше 0, дробь: чис­ли­тель: x минус 1, зна­ме­на­тель: 15 минус x конец дроби боль­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: x минус 1, зна­ме­на­тель: 15 минус x конец дроби минус 2\leqslant0, дробь: чис­ли­тель: x минус 1, зна­ме­на­тель: 15 минус x конец дроби боль­ше 1,x боль­ше 1,x мень­ше 15 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: 3x минус 31, зна­ме­на­тель: 15 минус x конец дроби \leqslant0, дробь: чис­ли­тель: 2x минус 16, зна­ме­на­тель: 15 минус x конец дроби боль­ше 0,x боль­ше 1,x мень­ше 15 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 31, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ,x боль­ше 15. конец си­сте­мы . x боль­ше 8,x мень­ше 15,x боль­ше 1,x мень­ше 15 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но 8 мень­ше x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 31, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

Дан­ный по­лу­ин­тер­вал со­дер­жит сле­ду­ю­щие целые числа: 9, 10. Их сумма равна 19.

 

Ответ: 19.


Аналоги к заданию № 1149: 1179 1209 Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2018
Сложность: III
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025